Введение в теорию массового обслуживания

Из введения: Практические требования телефонного дела, физики ирациональной организации массового обслуживания (билетные кассы, магазины, автоматы и пр.) выдвинули в начале нашего столетия ряд интересных математических задач нового типа. Первоначально эти задачи касались преимущественно вопросов обслуживания абонентов телефонной станции, расчета запасов магазинов для бесперебойного снабжения покупателей, а также установления наиболее рационального числа продавцов и касс в торговых предприятиях. На первичное развитие этой теории особое влияние оказали работы известного датского ученого А.К.Эрланга (1878-1929) - многолетнего сотрудника Копенгагенской телефонной компании. Основные его исследования в этой области относятся к 1908-1922 гг. С того времени интерес к проблемам, выдвинутым Эрлангом, необычайно возрос. В результате значительно увеличилось число математиков и инженеров, а также экономистов, интересующихся и разрабатывающих подобные проблемы. Оказалось, что задачи типа телефонных возникают в самых разнообразных направлениях исследований: в естествознании, в технике, экономике, транспорте, военном деле, организации производства. Требования практики выдвигают перед теорией массового обслуживания большое число новых постановок задач. Рассмотрение их необходимо для приложений, для постепенного приближения условий, в которых они решаются, к истинной картине изучаемых явлений; с другой стороны, это поучительно для выработки методов исследования и для создания стройной теории, которая даст возможность решать все эти частные задачи почти автоматически...